Βασική θεωρία

Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού GPS

Συνοπτικά, το GPS είναι ένα δορυφορικό σύστημα προσδιορισμού θέσης (3-Δ), χρόνου και ταχύτητας για ακίνητο και κινούμενο δέκτη σε πολύ μικρό χρονικό διάστημα (από μερικά δευτερόλεπτα μέχρι λίγες ώρες ανάλογα με το είδος των εφαρμογών) παραβλέποντας κλασικές επίγειες τεχνικές που εφαρμόζονται όπως ο τριγωνισμός, ο τριπλευρισμός ή συνήθως ο συνδυασμός αυτών των δυο μεθόδων, που παρέχουν τις επιφανειακές ελλειψοειδείς συντεταγμένες και η υψομετρία, που παρέχει την τρίτη παράμετρο, τα υψόμετρα. Βασίζεται στις αρχές λειτουργίας των παθητικών δορυφορικών συστημάτων ναυσιπλοΐας και εξασφαλίζει συνεχή, παγκόσμια πλοήγηση ανεξάρτητα από τις καιρικές συνθήκες σε απεριόριστο αριθμό χρηστών.

Το Παγκόσμιο Σύστημα Εντοπισμού GPSΗ βασική αρχή στην οποία στηρίζεται είναι ο προσδιορισμός θέσης με την μέτρηση 4 ‘’ψευδοαποστάσεων’’ μεταξύ του παρατηρητή και του δορυφόρου.
Για τον λόγο αυτό η σχεδίαση των τροχιών των δορυφόρων έγινε με τέτοιο τρόπο ώστε να είναι δυνατή η παρατήρηση 4 τουλάχιστον δορυφόρων από οποιοδήποτε σημείο της γης για κάθε χρονική στιγμή. Για τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου άγνωστων συν/ων στο χώρο αρκούν οι μετρήσεις των αποστάσεων από τρία σημεία γνωστών συν/ων (πλευρική οπισθοτομία στο χώρο), συνεπώς θα αρκούσαν και τρεις δορυφόροι για τον προσδιορισμό της θέσης ενός σημείου στο σύστημα αναφοράς των δορυφόρων. Ο λόγος που απαιτούνται τουλάχιστον τέσσερις δορυφόροι (αποστάσεις) είναι για να προσδιορίσουμε τη διάφορα ανάμεσα στην ένδειξη του χρονομέτρου του χρήστη και την ένδειξη του χρονομέτρου του δορυφόρου δηλαδή την καθυστέρηση του χρονομέτρου του δέκτη σε σχέση με το χρόνο αναφοράς του GPS. Ακριβώς για αυτό το λόγο της ύπαρξης αυτού του σφάλματος χρησιμοποιούμε και τον όρο ψευδοαπόσταση.

Ο χρόνος αναφοράς του GPS έχει έναρξη την 00.00 UTC της 5ης Ιαν. 1980.
Η προσδιοριζόμενη θέση (Χ,Υ,Ζ) αναφέρεται στο Παγκόσμιο Γεωκεντρικό Σύστημα Αναφοράς 1984, γνωστό ως WGS 84.

Συχνότητες

Το σήμα που εκπέμπει κάθε δορυφόρος είναι ‘’μοναδικό’’ και εξαιρετικά σύνθετο και βασίζεται σε δυο φέρουσες συχνότητες στην περιοχή του φάσματος των μικροκυμάτων

L1 = 154 x 10.23 = 1575.42 ΜΗz και
L2 = 120 x 10.23 = 1227.60 MHz,

πολλαπλάσιες της βασικής συχνότητας των 10.23 ΜΗz.

Γενικότερα, για την απαλοιφή συστηματικών σφαλμάτων χρησιμοποιούνται στην επεξεργασία πέραν των δύο συχνοτήτων διάφοροι γραμμικοί συνδυασμοί τους όπως η L3 για εξάλειψη του φαινομένου της ιονοσφαιρικής διάθλασης.

Το σήμα παράγεται από την σύνθεση δυο κωδικών μοναδικών για κάθε δορυφόρο, του C/A (coarse/acquisition) που προστίθεται μόνον στον φορέα (συχνότητα) L1 και του P (precision), που διαμορφώνεται και στις δυο συχνότητες L1, L2. Οι κώδικες καλούνται και ψευδοτυχαίοι εξαιτίας του γεγονότος ότι με τη βοήθεια αυτών είναι δυνατή η μέτρηση των ψευδοαποστάσεων.

Ο δέκτης δέχεται το σήμα, συγκρίνει τον λαμβανόμενο κώδικα με ένα αντίγραφο που παράγει ο ίδιος και τελικά ταυτίζει το σήμα και ο χρόνος διαδρομής του σήματος πολλαπλασιαζόμενος με την ταχύτητα του φωτός c μας δίνει την απόσταση μεταξύ δέκτη και δορυφόρου. Αυτή η απόσταση ονομάζεται ψευδοαπόσταση γιατί δεν περιλαμβάνει την χρονική ολίσθηση μεταξύ χρονομέτρων δέκτη και δορυφόρου και η οποία προστίθεται σαν επιπλέον άγνωστος στην εξίσωση υπολογισμού.

Οι μετρήσεις με δορυφορικό σύστημα εντοπισμού διακρίνονται σε δυο βασικές κατηγόριες: σε μετρήσεις ψευδοποαστάσεων και σε μετρήσεις φάσεων. Ακριβέστερες από αυτές είναι οι μετρήσεις φάσεων.

Στις μετρήσεις φάσης μετράται η διαφορά φάσης του σήματος του δορυφόρου την στιγμή εκπομπής με την φάση του σήματος του δέκτη τη στιγμή της λήψης. Η διαφορά φάσης, σε κύκλους πολλαπλασιαζόμενη με το μήκος κύματος λ μετατρέπεται σε απόσταση.

Τη στιγμή της λήψης ο δέκτης μετράει μόνο το κλασματικό μέρος της φάσης μιας και δε μπορεί να μετρήσει και τον ακέραιο αριθμό κύκλων που αντιστοιχεί στην απόσταση δορυφόρου-δέκτη. Επομένως, οι μετρήσεις φάσης παρουσιάζουν το πρόβλημα της αβεβαιότητας (ambiguity) στον προσδιορισμό αυτού του ακέραιου αριθμού Ν, κάτι το οποίο λύνει με συγκεκριμένο αλγόριθμο ο κάθε δέκτης στην έναρξη των μετρήσεων.

Στην περίπτωση αδυναμίας λήψης του σήματος χάνεται ένας αριθμός ακέραιων κύκλων με συνέπεια όλες οι επόμενες μετρήσεις να είναι μετατοπισμένες κατά τον ίδιο αριθμό κύκλων. Το πρόβλημα αυτό (ολίσθηση κύκλων) αντιμετωπίζεται όπως και η ασάφεια των ακέραιων κύκλων από το δέκτη κατά την προεπεξεργασία ή και κατά τη διάρκεια της συνόρθωσης. Ο συνδυασμός μετρήσεων φάσης και κώδικα θεωρείται ο ιδανικότερος για τον εντοπισμό της ολίσθησης των κύκλων.